69与57的最大公因数是？
第一种方法：列举法，
69的因数有1，3，23，69。
57的因数有1，3，19，57。
发现技术于69，又属于57的公因数有一和三，所以最大公因数是三。
第二种方法，分解质因数法69=3×23，
57=3×19
既属于69，又属于57的，公有的算式是三。
通过上面两种方法得到69和57的最大公因数就是三。
17和69的最大公因数和最小公倍数是什么？
正确答案：17和69的最大公因数1，最小公倍数是1173
理由：17和69这两个数是互质的，最大公因数就是最大公约数，互质的数最大公约数只能是1，最小公倍数只能是这两个数的乘积，即17*69=1173
延伸，2与4的最大公约数是2，最小公倍数是4，
2与7的最大公约数是1，最小公倍数是15
17和69的最大公因数是1，它们两个数的最小公倍数是17*69=1173。因为十七这个数是质数，也就是说，它的因子只有十七和一这两个数。而六十九除以十七的这两个因子得：69/1=6969/17=4.058823529根据上面的两个等式，我们可以发现，六十九可以被一整除。所以，十七和六十九这两个数的最大公因数是1，它们两个数的最小公倍数是17*69=1173。
