R语言基础系列：
1数据类型（向量、数组、矩阵、 列表和数据框）
2读写数据所需的主要函数、与外部环境交互
3数据筛选——提取对象的子集
4向量、矩阵的数学运算
5控制结构
Your first R function
命令一个函数时，一般不写在交互式命令行里，而是写在一个空白的文本文件中，即把函数放在一个R包中，这里面包含着文档（documentation），是一个更加结构化的环境。
我们使用的软件是RStudio，左上角新建一个新的R脚本来写代码。
Example 1
举个例子，简单了解一下如何使用函数的语法、如何指定参数以及如何返回结果：
命令一个简单的函数，求x, y的和。
## 给函数赋值为add2，第一行小括号里写进变量，第二行大括号里写入运算
add2 <- function(x, y) {
x y
}
## 因为R函数会返回最后一个表达式的值，所以不用写返回
在控制台（console）运行脚本，赋值后即可得到结果：
> add2 <- function(x, y) {
x y
}
> add2(7, 5)
[1] 12
Example 2
下一个例子稍微复杂一点：
我们要输入一个数字向量，然后返回这个向量的子集（返回其中大于10的数字）
above10 <- function(x){ ## 命名变量
use <- x > 10 ## 逻辑语句，来判断变量x是否大于10
x[use] ## 取子集
}
运行：
> above10 <- function(x){
use <- x > 10
x[use]
}
> x <- 1:16
> above10(x)
[1] 11 12 13 14 15 16
> above10(1:9)
integer(0)
如果我们不设置10，而是改成任意数字n，以上命令可改写为：
above <- function(x, n){
use <- x > n
x[use]
}
运行：
> above <- function(x, n){
use <- x > n
x[use]
}
> x <- 1:16
> above(x, 12)
[1] 13 14 15 16
设置“缺省值”（可以理解为默认值），即如果在函数运行过程中不指定n的值时，系统自动筛选的标准：
above <- function(x, n = 10){ ## 设置缺省值为10
use <- x > n
x[use]
}
这时当你运行函数时：
> above <- function(x, n = 10){
use <- x > n
x[use]
}
> above(x) ## 自动筛选数字向量中大于10的数字
[1] 11 12 13 14 15 16
Example 3
下面这个例子再复杂一点，我们要给函数一个参数，然后使用循环遍历这个函数的每一列：
比如，取一个矩阵，然后计算每列的平均值：
columnmean <- function(x){ ## 给函数命名，设置参数x，用于储存矩阵
nc <- ncol(x) ## 计算矩阵中有多少列
means <- numeric(nc) ## 设置数值向量储存列数，长度等于列数，它是一个空向量，每个元素的初始值为0，数值在循环中填满。
for (i in 1:nc){ ## 设置循环，循环参数在整数向量1到列数之间
means[i] <- mean(x[,i]) ## 把每一列的平均值赋予means[i]，x[,i]是矩阵取子集，即求每列的平均值
}
means ## 返回means，平均值向量
}
运行这个程序，计算 airquality数据集每列的平均值：
ps. airquality数据集有6列，前六行长这样：
> head(airquality)
Ozone Solar.R Wind Temp Month Day
1 41 190 7.4 67 5 1
2 36 118 8.0 72 5 2
3 12 149 12.6 74 5 3
4 18 313 11.5 62 5 4
5 NA NA 14.3 56 5 5
6 28 NA 14.9 66 5 6
运行脚本可以看到函数 columnmean(airquality)返回了6个平均值：
> columnmean <- function(x){
nc <- ncol(x)
means <- numeric(nc)
for (i in 1:nc){
means[i] <- mean(x[,i])
}
means
}
> columnmean(airquality)
[1] NA NA 9.957516 77.882353 6.993464 15.803922
可以看到，如果某列有缺失值NA的话，计算得出的数值就直接是NA。
所以我们可以添加一个逻辑参数，设置移除缺失值：
columnmean <- function(x, removeNA = TRUE){ ## 添加参数，并设置缺省值为TRUE
nc <- ncol(x)
means <- numeric(nc)
for (i in 1:nc){
means[i] <- mean(x[,i], na.rm = removeNA) ## 在mean()函数中添加参数
}
means
}
再次运行程序，可以看到计算结果是默认移除NA后求得的平均值：
> columnmean(airquality)
[1] 42.129310 185.931507 9.957516 77.882353 6.993464 15.803922
Functions in R
主要分三个部分来讲解函数：
编写函数所需的基础知识
相关语法作用域
R语言作用域的规则
编写函数所需的基础知识
R语言通过 function()指令来命名和创建函数。首先要给函数赋值，也就是命名，然后在小括号中写入参数，最后再大括号中写入函数要执行的语句，其基本语法是：
f <- function(<arguments>){
## Do something interesting
}
同时在R中，你可以将函数作为参数传递给其他函数，即嵌套。
函数的返回值是函数执行部分中的最后一行表达式。
编写函数的过程中我们可以设置和命名参数，这些参数可以代表数值、矩阵、数据框或逻辑值等等。同时也可以设置一些具有缺省值（默认值）的参数。
形式参数（formal arguments）
形式参数是包含在函数定义里的参数。
formals()会将一个函数作为输入（input），并返回函数所有的形式参数组成的列表。
在R中，不是所有命令都用到所用的形式参数。加入一个函数中设置了10个参数，但我们往往并不需要指定每个参数的值是啥，所以函数可以缺失某些参数。当没有明确赋值是，它的取值就是缺省值（默认值，default value）
匹配参数（argument matching）
可以根据位置或名称来匹配函数参数，这是编写和调用函数的关键。
以计算数据标准差的函数 sd()为例。
> data <- rnorm(100) ## 取100个符合正态分布的随机数
> sd(x = data) ## 给参数赋值 求标准差
[1] 1.035329
> sd(data) ## 给参数默认赋值
[1] 1.035329
> sd(data, na.rm = FALSE)
[1] 1.035329
> sd(na.rm = FALSE, data) ## 调换参数位置后结果不变
[1] 1.035329
以上所有表达式都是等价的，但是最好不要调换参数位置。
如果函数中参数较多，那么最好使用位置匹配。
比如 lm()函数（把数据拟合到线性模型），它的参数列表这么长：
> args(lm)
function (formula, data, subset, weights, na.action, method = “qr”,
model = TRUE, x = FALSE, y = FALSE, qr = TRUE, singular.ok = TRUE,
contrasts = NULL, offset, …)
NULL
前五个参数都没有缺省值，依次是，公式、数据、子集、权重等。这里使用者必须要指定他们的值。
lm(y ~ x, mydata, 1:100, model = FALSE)
大多数情况下，我们不知道参数的具体位置，所以在命令行中，命名参数来匹配最安全。
The order of operations when given an argument is：
Check for exact match for a named argument
Check for a partial match
Check for a positional match
惰性求值（Lazy Evaluation）
惰性求值是R语言的一个关键特性，也是许多编程语言常用的模型。仅在使用函数参数时对其求值。
第一个例子：
> f <- function(a, b) {
a^2
}
> f(2)
[1] 4
这里定义函数f，有两个参数，但返回值仅仅是a的平方。所以当运行f(2)时，和b无关，所以系统自动跳过，不会报错。
第二个例子：
> f <- function(a, b) {
print(a)
print(b)
}
> f(45)
[1] 45
Error in print(b): argument “b” is missing, with no default
这里同样定义f有两个参数，但返回值是a和b，所以当输入f(45)时，因为第二个位置上缺少b的赋值，所以会报错。这里就是用了惰性求值，即，仅在使用这个参数的时候进行求值，在这之前的程序都是有效的并可以执行，直至运行到出错的部分。
特殊参数…
…参数是一种特殊的参数，表明一些可以传递给另一个函数的参数。常用于当你需要扩展另一个函数，而你又不想复制原函数的整个参数列表时。
如下例，你希望修改 plot()函数中的个别参数，而其他参数保持不变，将其应用于一个新定义的函数中 myplot()：
myplot <- function(x, y, type = “l”, …) {
plot(x, y, type = type, …) ## Pass ‘…’ to ‘plot’ function
}
在泛型函数（generic function）中， …还有另一种用法，它的作用是根据数据类型使用合适的方法
泛型函数是一个函数族，其中的每个函数都有相似的功能，但是适用于某个特定的类。
> mean
function (x, …)
UseMethod(“mean”)
<bytecode: 0x5d5e3e8>
<environment: namespace:base>
还有一种情况下， …参数必须使用：
那就是，当传递到函数的参数数量不能事先确定的时候。
比如 paste()函数，他的作用是将一连串字符串连接起来，然后新建一个字符串或向量，所以无法预知参数个数：
> args(paste)
function (…, sep = ” “, collapse = NULL)
NULL
还有 cat()函数，它的功能是和 paste相似，也是连接字符串。
> args(cat)
function (…, file = “”, sep = ” “, fill = FALSE, labels = NULL,
append = FALSE)
NULL
使用 …函数的一个注意事项：
就是任何出现在 …之后的参数列表必须明确的给出名称。而且不能够部分匹配或位置匹配
举例：
> paste(“a”,”b”,sep = “:”)
[1] “a:b”
不能位置匹配或部分匹配：
> paste(“a”,”b”,”:”)
[1] “a b :”
> paste(“a”,”b”,se = “:”)
[1] “a b :”
Scoping Rules of R
作用域（scope，或译作有效范围）是名字（name）与实体（entity）的绑定（binding）保持有效的那部分计算机程序。
什么是作用域规则？
作用域规则（Scoping Rules）决定了一个函数的值如何与自变量绑定起来
在一个函数中，有两种类型的变量：
一种是函数的参数，
另一种存在于函数中的其他变量或符号，并非是函数的参数。问题在于你如何给这些符号赋值。
R用的是词法作用域（Lexical Scoping），也成静态作用域。
词法作用域又叫做静态作用域，采用词法作用域的变量叫词法变量。
词法作用域里，取变量的值时，会检查函数定义时的文本环境，捕捉函数定义时对该变量的绑定。
词法变量有一个在编译时静态确定的作用域。词法变量的作用域可以是一个函数或一段代码，该变量在这段代码区域内可见（visibility）；在这段区域以外该变量不可见（或无法访问）。
相反，采用动态作用域的变量叫做动态变量。
只要程序正在执行定义了动态变量的代码段，那么在这段时间内，该变量一直存在；代码段执行结束，该变量便消失。
词法作用域的优点是能够简化运算，在统计分析时非常有效
通过下面这个函数，举个栗子：
f <- function(x, y) {
x^2 y / z
}
这个函数是取x的平方然后加上y除以z的值，其中有两个明确的形式参数x和y，问题是z从哪儿来的？
因为没有在函数中定义z，所以z是一个自由变量。
语法作用域解决的问题就是怎样给一个类似z的自由变量赋值。
词法作用域的规则
词法作用域的规则，简而言之一句话：
在定义函数的环境中搜索自由变量的值。
那么问题来了……
什么是环境？
环境是符号-值对（symbol-value，如x = 3.14）的集合。每一个符号都有一个与之绑定的值。
每个环境都有一个上层环境（parent environment）。对于上层环境而言，他可能有很多子环境。唯一没有上层环境的环境叫做空环境。
你可以把你的全局环境（工作空间）看做一系列“符号-值对”，其中每个对象都有一个与之关联的对象。
因此，每一个包都有一个命名空间，就是一个环境，其中有很多符号、以及与符号关联的值。
如果你把一个函数和环境联系起来，就创建了一个闭包（function losure），这些闭包是R中各种各样神器操作的关键所在。
所以，如果要在函数里遇到自由变量，怎么办？
先你需要找的是：这个函数是在那个环境中被定义的。看看是否在全局环境中被定义，如果没有，就去它的父环境里面找，以此类推，往上找直到顶层环境。（在全局环境外定义函数也是有可能的）
如果所有环境中都找不到想要的符号的话，就会报错。
作用域规则的重要性
为什么作用域规则很重要？
通常在全局环境重定义一个函数，在工作区就能够找到自由变量的值。
但是重点是，在R中，你能够在函数里面再定义其他函数。
一般情况下，函数的返回值是数值、数据框、列表、等等，但也有可能是一个函数。
在这种情况下，全局环境就产生了变化，作用域原则的影响就表现出来了。
举例，定义一个“构造性”函数，即这个函数在构造另一个函数：
make.power <- function(n) {
pow <- function(x){
x^n
}
pow
}
创建一个构造函数mmake.power()，赋值为n；其内部用来构造另一个函数pow()，赋值为x。这个函数的功能是，pow()对它的参数x求n次方，然后make.power()返回结果。
所以在函数pow()的内部，x是参数，n就是一个自由变量。
所以如果运行函数make.power，赋值给cube，那么cube就会返回一个函数：
> cube <- make.power(3)
> cube
function(x){
x^n
}
<environment: 0xc8d30e8>
这时，cube就成了一个函数cube()，相当于pow()（实际上是没有pow的，他只是一个内部的代号），所以调用cube()：
> cube(2)
[1] 8
（2的立方是8）
Exploring a Function Closure
怎么才能查看一个函数所在的环境中都有啥？
调用ls函数
如上例：
> ls(environment(cute))
[1] “n” “pow”
查看对象的赋值，使用get()：
> get(“n”, environment(cute))
[1] 3
这就是cute()怎么知道n=3的过程。
参考资料：
视频课程 R Programming by Johns Hopkins University：https://www.coursera.org/learn/r-programming/home/welcome
讲义 Programming for Data Science ：https://bookdown.org/rdpeng/rprogdatascience/R
