等比数列哦，文科生慎入，数学不够好的慎入。
然而光是定性的研究是没有什么卵用的，今天给大家展示一下文艺青年聂老师的数学功底，还原你一个真实的传播数据，也还原一个文理全才的聂老师，要不然各位都快忘了咱是清华理工男啊。
经验值参数假设
在推导传播公式之前，我们先假设几个经验值参数，这个数值只是一个经验值，没有精确统计过，有的人会表示不服，不过没关系，我们重点是讨论公式，你看明白以后可以按照你认为的数值代入即可：
1人均好友数HY
2曝光率 BG%
一篇文章无论是群发给该号的订阅者，还是转发到朋友圈，又或是转发到群里，一定会有一定量的人并没有给机会让这篇文章展示出来就无视了(准确的说是没有出现在手机屏幕上)。
比如说，刷朋友圈的时候并没有耐心刷到这篇文章就放弃了，比如说订阅的文章积累了很多，并没有所有的未读都去浏览（连标题都没有看过，也就是说没有让这篇文章展示在屏幕上或者眼球里）。
这个数值和每个用户的好友数HY值是负相关的，也就是对方好友越多，你转发的文章在朋友圈被他看到的几率越低，因为好友越多，要看的朋友圈内容就越多，被看到的几率就越低。
这个数值我们定为有一半机会看到标题，也就是 BG%=50% 。
3打开率 DK%
当你在订阅号里或者朋友圈里看到很多文章，你会主动点开标题进去阅读的少之又少，这就存在一个比例，这个数值和刚才的曝光率不同点在于，这个是确实在手机里展示出来了，你也看到标题了，只是对这个标题对应的内容不感兴趣，于是没有点进去看。
所以这个数值大小取决于该文章标题的文案和封面图片是否吸引。在这里，我们设置DK%=10%。
综合，2，3两点，我们可以有一个衍生数值，即
4阅读率YD%
YD%=BG%*DK%=50%*10%=5%,也就是说100个潜在读者中，只有5个真正点开阅读了。
因此，平均每一个转发会带来 HY* BG%*DK%=300*50%*10%=15个阅读数。不同的用户的转发效果不同，这是一个所有人的平均值。
5转发率ZF%
每多少个人阅读了会有一次转发行为呢？这个数值还是比较确定的，取决于内容的精彩程度，不会因为样本的不同这个比例就不同。
当然某篇带有明显的地区，或者学校，或者公司等共同属性的群体中的共鸣性传播会大大提高，比如一篇写清华的文章，在清华校友中的转发率肯定很高。这点我们暂不考虑。
Step1：
这个原始数据很重要，要加深理解，这就好像是上帝造人时造出的第一批人，因为有了他们，才有了此后延绵不绝的生生不息。
这也是为什么我们要把粉丝数做大的原因，因为粉丝不够多，原始阅读数就不够大，那么后面的繁衍能力就不强。
Step2：
这500个阅读中，一定会产生第一次的转发行为，会有多少个转发呢？
这就用到了我们上面提到的转发率ZF%概念，会产生 500*5%=25个转发。由第一批读者带来的25个转发，正是一次传播的开始。
Step3：
刚才上面提到每一个转发可以带来300*50%*10%=15个阅读，那么第一轮的25个转发会带来多少阅读呢？
即 15*25＝375个阅读，这375个阅读又能带来多少二次传播的转发数呢？15*25*ZF%=15*25*5%=25*75%
以此类推
Step4：三次传播的转发数是25*75%*75%
Step5：四次传播的转发数是25*75%*75%*75%
。
。
。
那么最终传播是在第几次的时候停下来了呢？假设是第n 1次
Step n 2：
第N 1次传播 有 25*75%*75%*75%。。。（n个75%相乘）个转发，停止就是意味着 转发数小于1，即 25*75%^n< 1 ,
即0.75^n<1/25，解得 n＝12。也就是说第13次传播即为本篇文章寿终正卿的戛然而止时刻。
这13轮传播总的来说，共计转发了多少次呢？
25 25*75% 25*75%^2 25*75%^3。。。 25*75%^12
这是一个等比数列求和，公式为
即，总转发次数＝25*(1-0.75^n)/(1-0.75)
当n＝12， 1-0.75^12 ≈1 ,
于是总转发次数＝25*1/0.25=25*4=100次
相应的，我们也就得到了总阅读数＝原始阅读数 15* 总转发次数＝500 15*100=2000
终于，我们得到了文章左下角标出的总阅读数2000，这相当于最初的10000粉丝的20%的阅读率，这个比例与我们的经验值10%－20%是相吻合的，因此也验证了我们的推导公式的合理性。
公式还原成代码看传播本质
如果把该公式还原成代码而不是数字代入，我们会更容易发现传播的本质：
总阅读数＝FS*YD%*(1 HY*YD%*ZF%*/(1- HY*YD%*ZF%))
=FS*YD%*1/(1- HY*YD%*ZF%)
上式中有一个数： 1/ (1- HY*YD%*ZF%)，是一个非常重要的系数，我把它命名为聂氏系数，取代号 NS系数，
在该案例中，FS*YD%=10000*5%=500,
NS系数＝1/(1-300*5%*5%)=4
因此总阅读数＝500*4=2000
这其中，500是原始阅读，1500是朋友圈来的阅读，所以朋友圈占75%，和张小龙说的80%刚好验证了。
总阅读数＝FS*YD%*NS系数
我们再回过头来分析一下这个公式，决定总阅读数的无非就是这三个因子，而且都是正相关，就是说数值越大越好。
1
FS：
粉丝数不用说了，粉丝越多阅读数当然也就大。也是我们追求的通过文章来涨粉的终极目标。
2
YD%
这个数值来自于曝光% 和打开%的乘积，曝光%是无法左右的，取决于对方的阅读几率，我们无能为力。
而打开%是可以提升的，主要的提升方式是提高标题的文案和图片的吸引力。
3
NS聂氏系数
由平均好友数HY，阅读率YD%，转发率 ZF% 三重因素共同决定，由于是负号和倒数的双重负相关叠加，因此还是正相关，也就是这三者越大NS系数越大，NS系数越大，总阅读数越大。
YD%刚才已经讨论过。 ZF%是我们能够把握的，说白了，就是内容要精彩。
这个聂氏系数在刚才的案例中是4，这就意味着最终会达到原始阅读数的4倍，而正常的操盘实践中，这个数值能够达到1.5～2 倍就不错了，4倍已经是很好的成绩。
光有吸引人的标题，读者点进去发现没啥内容，肯定不会转发。光有很容易让读者转发的好内容，没有一个好标题吸引人进去阅读也是枉然。
这也是为什么有很多标题党的原因，然而标题党是把双刃剑，读的人多，转发的人少，因为标题党是个low逼的事。
FS数和总阅读数一样，是我们所有人最终追求的目标，当前面两者YD%和 ZF%做好了，就会水到渠成的实现目标。
思考
讲到这里，出一个思考题给大家。
事实很明显，并非如此，那么问题到底出在哪儿呢？ 我们推导出的公式哪里需要修正吗？
答案会在下一篇文章末尾公布，大家可以留言给我的后台，答对的同学下期给予通报表扬，如果在广州，奖励一次免费“在行”的线下咨询见面，如果不在广州，可以在线咨询。
涨粉率
一篇文章的阅读数貌似是我们追求的显性表现，但本质我们追求的是由此带来的涨粉数，就正如我们貌似喜欢的是漂亮女朋友的赏心悦目，但本质上我们追求的是带着她出去时候的倍有面子。
所以，文章阅读高固然好，如何提升涨粉率才是我们更该关心的。我个人的经验，我的专栏文章的涨粉率是在5%左右，我目前正常的一篇原创阅读数是在15000左右，可以涨粉八九百。大家可以对比一下。
下载率
如果我们一篇软文的最终目的是为了拉读者去下载APP，那么这个下载数和阅读数之间的效率就是必须要考核的重要指标了。
怎样才能做好最棒的引导？等9月份我的APP上线了，我就会测试我的文章能带来多少的下载，这个数据到时候可以公布给大家做参考。
打赏率
在本篇干货，我测试了一下我的读者对于知识的价值认同感，人数和金额统计完毕后如果有人感兴趣我也可以告诉大家结果，看看我们能否创造一个奇迹。
