看一道希望杯培训试题：
题目：一个自然数，在3进制中的数字和是24。它在9进制中的数字和最小是____，最大是____.
很明显，这是一个进制问题，在讲本讲之前，回顾一下黄老师以前讲过的进制转换！：十进制与二进制的互相转换
上一讲讲了二进制、十进制的相互转换，其中半斤等于八两就是十进制与十六进制的转换！
上一讲留下的练习就是本讲的题目，好，那么此题如何解？
解：我们先列出一些数，看一下这些数的3进制和9进制有什么区别：
比如说先把1到9这九个数字用三进制和九进制来表达一下：
我们可以发现，3进制与9进制有一定的对应关系，即从末位向前每2位3进制可对应1位9进制 ；相应的数字和至少是相等的，而最大可以是3倍的关系，例如：
按此规律，9进制中数字和最小为24，最大为24×3=72。
好吧，不得不说，此种方法需要较强的推理能力和运气，最大三倍也只是在小部分数字中归纳总结出来的规律，没有严格的证明，所以，如果是解答题，此解法还不是很完善。
我们是否可以通过列举法来解这个题呢？
那么，我们需要把3进制中所有数字和为24的都写出来，而这是写不完的。。。
比如222222222222，这是一个三进制数，所有数字和也为24，但，任意两个“2”中间加上一个或多个“0”，同样也是三进制数，所有数字和也是24，但这样的数是无穷无尽的，所以本题列举法不可能实现，列举法也是为了归纳总结做准备。
