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大手牵小手，幸福向前走！
前段时间，大手牵小手邀请到上海的数学名师Andy老师做了《从幼儿园到初中的数学学习规划》，许多家长都反映特别好，一直在催更。
这系列的文章可以戳：
《小学整体的校外数学学习规划，怎样的难度才是刚刚好？干货！》
《那些思路清爽的孩子，总会发光的……》
《怎么才知道孩子小时候思维启蒙做得好不好？看进了小学后的几个细节就知道！》
今天，Andy老师接着来说说特别重要的几何思维，还会给大家推荐一个好资源！
文/Andy老师
在孩子幼儿园到小学低年级的阶段，很多家长都非常重视计算。但其实有经验的家长知道，除了计算以外，从小培养图形认知和几何思维非常重要！
在孩子几次最重要的升学考试当中，几何都是压轴大题，结合的分值非常高，题目又变化多端，难度非常大，可以说是所有学生噩梦般的存在！
也正因此，不要说学校考试了，就算到机构评测，图形几何也一直是相当重要的部分！
看某思的报告就知道，数学测试的四块内容——逻辑、有序思考、运算、图形认知▼
图形认知强的孩子，思维力也是强的，而且对以后小学甚至中学的几何学习，都有莫大的帮助。
那么，锻炼图形认知，需要刷很多题么？
未必。
我们先来看看，在幼儿到小学一年级阶段，????孩子要完成哪些几何启蒙？
平面图形：圆形-正方形-三角形-长方形-梯形-椭圆形
立体图形：球体-正方体-长方体-圆柱体-圆锥体
这个顺序，也是孩子最容易理解的顺序。????
很多小学高年级的孩子，都会在几何上栽跟头；这些孩子往往小时候没怎么玩过乐高积木、七巧板等游戏。
其实，几何图形概念的深入，是需要孩子进行实物操作感知的。只有看到实物的旋转才能理解，空想是想象不出来的。
比如，常见的七巧板，就是锻炼孩子图形认知的绝佳教具！
我经常会带着学生，从幼儿园大班到小学二年级的时间里，精玩七巧板。它渗透了平面几何的知识，对小学和初中的很多数学知识点有重要衔接。比如，小学数学的重要内容是求组合图形面积，而玩七巧板能让孩子这方面能力突飞猛进；再比如，初中数学最大难点之一就是平面几何证明题，七巧板的盲拼策略，能帮孩子打下严密逻辑关系的底子。
同时，在玩七巧板的过程中，还会加深孩子对图形的分割和组合能力、逻辑思维分析能力、想象力和手眼协调能力，掌握图形、边长、面积、比例、平分等多种数学概念和思想。也难怪，此前在不少名校的幼升小面试题中，总会用七巧板来考察孩子们的综合素质。
但一直有家长和我说，七巧板好是好，但自己不知道该怎么教；某宝上很多七巧板倒是配了题册，但编排不合理，孩子照着操作反而会对思维造成危害。
七巧板是真正的好东西，但一定要有专业的教学引导，把蕴含的数学启蒙精髓一点点地让孩子充分掌握。孩子才能玩得开心、学有长进！也正是因此，我和上海的几位数学名师联合制作了一套非常特别的七巧板课程，把我们这些年用来给学生们训练平面几何思维的题目融合在里面，许多家长都反映特别好。正好圣诞新年快到了，这套七巧板也特别适合作为礼物，送给宝贝们！
七巧板精品思维课
46集视频课 精装七巧板礼盒 名师研发题册
名师手把手教玩平面几何/数理逻辑/策略分析培养真正高级的思维力！！！
适合哪个年龄段？
这套《七巧世界》精品思维课，特别注重用好玩的游戏式教学，让孩子掌握抽象的数学概念，达到比刷题更好的学习效果！所以，你懂的，看上去是小小孩就能玩的七巧板内容，其实里面蕴含的数学思维，已经包括了小学中高年级的内容精髓，所以5-9岁的孩子都适合！
提升孩子的哪些能力
1. 平面几何的关键认知
七巧板最广为人知的锻炼，首先就是孩子对图形分合的认知。
这个能力培养好，到了小学、初高中的平面几何题，孩子真的是胸有成竹、所向披靡的！
在《七巧世界》精品思维课里，Andy老师会带着孩子们循序渐进，把找关键特征、旋转、翻转，拼合、分合等等平面几何的重要知识，让孩子掌握得如火纯青！
2，一题多解的能力，为高年级打基础！
这套《七巧世界》的题册，每一道都是精选。
不少题目的设计，会巧妙引导孩子主动思考其他的拼法或者答案，让孩子打破固定思维，寻找多种解决路径。这种一题多解的能力，越到高年级，越显示出重要性来！
3，让孩子学会举一反三。
孩子是不是完全掌握，就看能不能举一反三。
《七巧世界》精品思维课，正是帮助孩子手把手掌握这样的能力。这个过程是需要孩子去探索的，也能同时培养孩子的耐心，毅力和专注力。
4，学会策略分析，培养高级思维力！
在《七巧世界》中，孩子经常需要利用最少的步骤去实现图形的变化，这里锻炼的是孩子的策略思想，同时还涉及到数学中重要的类比思想。而这种策略分析，是孩子高级思维力形成的关键之一！
难度分级 整合提升
大家收到的七巧板礼盒里，有两副七巧板，尺寸和题册是一一对应的，孩子可以直接在题册上进行1:1的拼接，更直观！
很多市面上的课程或者购买七巧板的题册，都是让孩子认识完之后立刻开始直接进行各种图形的盲拼，孩子没有任何引导，只能靠记忆来记住答案，再往上套，根本谈不上思维的提升。而《七巧世界》精品思维课，进行了不同的难度的梯度设计！依次从2块、3块、4块到一整副块七巧板，从单副七巧板到两副甚至多副七巧板，从部分提示到全部盲拼，进阶式让孩子玩转七巧板的拼合，并在此过程中掌握图形、边长、面积、比例、平分等多种数学概念和思想。
我们来把各级的难度级别举几个例子，看看这套七巧板课程是如何层层深入、循序渐进、逐步提升，帮孩子进行全方位的平面几何 数理逻辑启蒙的。
难度一：排除法拼图
拼图的第一个难度梯级是从对应和拼合开始的。
七巧板每块图形之间，其实存在着非常重要的倍数关系。在《七巧世界》中，Andy老师会首先带着孩子一起，仔细耐心地分析比较每一块图形的每一条边长。
比如，七巧板中，所有的边长关系都是以小三角形的直角边和斜边为基础的对应，或者是相等关系，或者是倍数关系。比如中三角形的斜边是小三角形直角边的2倍，大三角形的斜边等于小三角形斜边的两倍，等等。
因为边长对应相等，所以相应的图形拼接时就可以重合；如果边长不一样，拼图就会出现特殊的角；这是关于“倍数”的重要数理基础，说起来复杂，但在七巧板上跟着老师实际一操作，很直观就能理解了。掌握了边长之间的关系，孩子对接下来面积、周长的理解和计算，就打好了良好的平面几何基础。
七巧板图形面积和边长之间的关系
等孩子了解每一块七巧板之间的关系，并且熟练操作每一块之间的拼接，包括相同形状之间的替换方法，再让孩子去进行拼接图案，这时候的理解才会更透彻。
难度二：排除法拼图进阶版
在掌握了排除法拼图之后，课程难度设施更上一层。首先是为孩子加上时间的限制，第二，减少已知七巧板的块数，增加未知的数目。
这些题目中，黑色区域是已经确定的单块七巧板，白色区域是由多块七巧板组合而成的。
最难的题目只给了一个确定的正方形，孩子要根据目测大小去选择其他的图案拼出白色的部分，思考2块到7块七巧板之间的关系。
难度三：1:1拼图，一题多解
接下来是1:1的图形，孩子们可以直接用手中七巧板在题册中进行对应拼接。利用几组不同的小图案进行拼合，锻炼孩子一题多解的思维。
此类题目还可以有多种变化，除了利用3块不同的图案拼成，还可以让孩子思考是否能用2块、3块或者4块拼出来，这也是锻炼孩子毅力和耐心的过程。
有些题目还会出现很多不同的答案，这种随意组合的方式可以让孩子发挥自己的想象力，去思考多种可能性。
题目一点点变难，孩子觉得越来越有挑战性，也就越来越有兴趣坚持下去。
当孩子能熟练掌握这些拼合之后，甚至可以举一反三，自己出题目来做！
视频课程中还有更多的延展内容，让孩子能把每一个图形的边长、比例关系理解透彻。
难度四：利用特殊角盲拼
七巧板最难的就是盲拼图案了，但盲拼的难度也是有分级的。
初级就是1:1的图形孩子自己对应着尝试；中级难度就是给出一些特殊的角，需要孩子通过目测定位，然后再一步步推导。
最难的就是没有特殊角的几何图形盲拼，很多大人都拼不来，所以一定要学会策略去定位。
七巧板盲拼需要从大到小依次定位。孩子需要通过眼睛大概估算某一个图形需要用到多大的七巧板，这里就涉及到面积的关系。
掌握了这些，孩子一看就知道缺了几个单位的面积，也就能根据面积单位迅速选定相应的七巧板。
中级的盲拼完成之后，还穿插了趣味的游戏部分。只要学会了利用边长、面积等进行判断的策略，孩子自然而然思维提升了！
难度五：无特殊角盲拼
无特殊角的盲拼是七巧板拼图中最难的，难就难在没有零散的部分。
如下图这种正多边形的形状是最为复杂的，因为没有特殊角，线索很少。在视频中，老师会教会孩子如何定位大三角形，如何根据七巧板之间的关系去盲拼。
当孩子掌握了这种难度的盲拼之后，基本已经把七巧板玩得很透彻啦，而隐藏在七巧板中的数学知识，也被一一吃透，当孩子在之后学习边长、面积、比例等数学知识的时候，只要想到自己玩过的七巧板，理解起来也就很简单了！
两副七巧板，难度升级
以往孩子们学七巧板、拼七巧板都是一副，但是我们为孩子们提供了两副，甚至在课程中设计了多副七巧板组合进行拼图的题目。
在第四页甚至用到了三副七巧板。在视频讲解中会给孩子一定的提示，教他们如何去做，也启发孩子们思考。当多副七巧板在一起的时候，应该如何进行更好地组合，这些都扩展了孩子的思路。
最后还设计了一个“七巧博弈”的游戏，这里锻炼的是孩子的策略思想，同时还涉及到数学中重要的类比思想。
学得深，玩得又快乐
为了提升孩子们对于七巧板学习的兴趣，除了题目之外，老师们还为孩子们设计了多个七巧板小游戏，学习之余鼓励孩子大开脑洞，探索更多玩法。
1. 七巧连环画
《愚公移山》，用多副七巧板讲了一个成语故事！孩子们可以自己试试拼拼看。
当你能熟练掌握盲拼技巧之后，可以根据题册拼成很多小动物，再自己动动脑筋想想看画个小剧本，拍个七巧板定格动画微电影！
2. 孪生七巧
孪生，顾名思义就是一模一样。但是如何用一副七巧板拼出两个一模一样的图形来，难度立马上升了！这里涉及到一个重要的概念——平分。孩子不仅仅要考虑形状，还有资源的分配策略分析。
很多题目中还隐藏着小陷阱，例如下面这幅图。看似四个三角形，很多孩子下意识也想把他们分成四个大三角形，但其实七巧板是没办法平分成四个三角形的，它最多只能拼成两个三角形，所以是用了平行四边形进行衔接。这样的题目，锻炼的不仅仅是逻辑思维，更是策略分析的全局观。
3. 七巧博弈
最后的七巧博弈部分，是将两个类似的图案放到一起，让孩子思考两者之间有何区别，如何通过移动最少的块数去实现两者之间的变化。这里需要用到比例的思想，孩子要计算移动之后边长是否够。
利用这样的小游戏，想要教会孩子不仅仅是图形之间的变换，更重要的是学会通过比例换算图形之间的关系。
总之，真的是学得深，玩得乐！贴一下部分片段，大家可以参考下~
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划重点！
新版的《七巧板精品思维课》，我们为大家献上了超级福利！
Andy老师精心设计了85道用于巩固提升的补充题目，分成六大板块，对应视频课程中的不同难度，层层递进，让孩子们能在每一个阶段都牢固地掌握，同时挑战难度，能力进阶。
新增的题目有以下几个特点：
1.内容适配课程，根据课程难度梯度分成六大板块层层递进，帮助孩子在每一个阶段巩固学过的知识，同时挑战新的难度，掌握得更好更扎实！
2. 新增题型涵盖了数字、字母、汉字、图画基本元素，让孩子学会七巧板的多种玩法，开拓思路，学会用七巧板讲故事。
3. 盲拼题型中设计了非1:1图纸和1:1等比例图纸，让孩子学会自己切割、试错、校验，锻炼孩子的思维力和耐心，掌握盲拼更牢。
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