来讲,五年级的鸡兔同笼下,鸡兔同笼有 35 只头 94 只腿,鸡兔各有多少只?今天我们可以今天我们讲方乘法。
方程大家应该都明白吧,设某个数为 X 未知数,然后根据题干或者它的新关系慢慢把它求出来。这里我们解方程。第一步,我们要解设说什么呢?如我们射击它有 X 未知数值,那么兔子应该有 35 减去 X 值机,有 2x 直腿。
two 就是有。 35 减 X 条腿。
好,我们写出了他们的关系,我们就可以来列一个算式方程式。 2x 加上四三十五,减去 X 它就应该等于它们的腿数 94 我们这里已经写了解,我们就不需要写解了。我们首先拆它的括号,2x加上把它分开,140减去 4x 等于94。这里我们减去了 4x 但只加了 2x 我们就可以用 4x 减去 2x 等于 2x 就乘了 140 减去 2x 等于94。然后我们要算 X 我们就可以把它给剪了。
减数,这是差。我们要求被减数应该我们要求减数,就应该用被减数去减去它们的差,所以 rx 等于 6 就等于46,所以 X 就等于46,除以 2x 等于23。这是鸡求出了鸡的值数,我们可以直接用总头数去减去鸡的值数,就等于兔的值数。不对。然后我们可以验算一下。
等于 94 条。所以我们这道题就是兔子 12 条,鸡一二十三条。然后我们就答,你学会了吗?
鸡兔同笼函数解法?
最基本鸡兔同笼问题的解法
1 方程法
设鸡x兔y
头数=x y
腿数=2x 4y
解方程求x、y
理解:最直接的方想法
兔有一个头知四条腿 鸡有一个头两条腿
所以设鸡数和兔数 按头和腿的数量关系求解
2 算数法
兔数=(腿数-2*头数)/2
鸡数=头数-兔数
理解:假设鸡兔训练有素道
吹一声哨 所有鸡兔各抬一条腿 即 一次剩余=腿数-头数
再吹一声哨 所有鸡兔再各抬一条腿 鸡全倒下 兔双腿站立
即 二次剩余=腿数-头数-头数=腿数-2*头数
于是回兔数=二次剩余/2=(腿数-2*头数)/2
鸡数=头数-兔数
还有更复杂的问题 比如涉及鸡兔数量互换的
用方程法最简单也最好理解 算数法就不好想 所以建议列方程
开始鸡x兔y 换后鸡y兔x 仍然按照头和腿的关系列方程求答解就行了
鸡兔同笼作为一个有着多种解法的题目,解题方法有十几种,那么孩子要学会几种才算是掌握了此类型的应用题呢?其实孩子在小学阶段不需要掌握太多的解题方法,但是为了让孩子能够学会举一反三的思考方式,家长在辅导孩子做“鸡兔同笼”问题时,不能拘泥于某一种解法,要让孩子在多种解题过程中学会多方位思考问题。假设法:常用的假设有:假设笼子里都是兔或者都是鸡;砍腿法:就是把多余的腿给去掉,即把兔子的腿变为两条;抬腿法:让鸡抬起一只腿,兔子抬起两只腿;添加法:将鸡的腿添加为4只,与兔子一样;列方程:列方程则是找到数量关系后,设置合理的未知数,列出方程,再去求解。 “鸡兔同笼”问题的解法有很多,孩子要学会的不仅仅只是解决“鸡兔同笼”问题的方法,更要学会在解决“鸡兔同笼”问题的同时,融会贯通,建立起属于自己的数学思维逻辑,让高年级更为复杂的数学学习变得轻松。