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知识点：
一、从自然数到有理数知识点1:理解什么是相反意义的量知识点2:掌握利用正负数来表示具有相反意义的量知识点3:理解有理数的概念,掌握有理数的分类
视频教学：
练习：
1.将向东行进30米，记作 30米，则向东行进﹣30米表示的意义是（ ）
A.向东行进30米
B.向东行进﹣30米
C.向西行进30米
D.向西行进﹣30米
2.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ）
A.430B.530C.570D.470
3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1，10：45记为1等等。依此类推，上午7：45应记为（）
A.3
B.－3
C.－2.5
D.－7.45
4.下列各数中： 3、-2.1、??
、9、
、-（-8）、0、-| 3|负有理数有 （ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.一辆汽车从P站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是在（ ）
A.P站东70千米
B.P站东10千米
C.P站西10千米
D.P站西70千米
6.下列说法不正确的是（ ）
A.0不是正数也不是负数
B.负数是带“—”的数，正数是带有“ ”的数C.非负数是正数或0
D.0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”
7.下列各数：﹣0.1，
，3.14，﹣8，0，100，﹣
．其中负数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A.第一个
B.第二个
C.第三个
D.第四个
9.下列个数：
，
，
，
，
，
，
，
，
其中负数有（ ）．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
课件：
教案：
学习目标
1.理解有理数的意义并能根据要求把给出的有理数分类。了解“0”在有理数分类中的作用。
2．明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，
3.培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。
导 学 流 程
随堂笔记
一、快乐起航，复习引入：
①正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作，低于正常水位0.3m记作。
②乒乓球比标准重量重0.039g记作，比标准重量轻0.019g记作，标准重量记作。
2．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作；如果―7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？
二、自学自研
1.初读文本：自主学习教材p5—p6
（1）．数的扩充：数1，2，3，4，…叫做；―1，―2，―3，―4，…叫做；正整数、负整数和零统称为；数
，
，8
， 5.6，…叫做；―
，―
，―3.5，…叫做；
和统称为分数；整数和分数统称为。
（2）．思考并回答下列问题：
①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（3）。有理数的分类
不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：
①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：
②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：
（4）．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。
2.深入探究：
（1）.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
―18，
，3.1416，0，2021，
，―0.142857，95℅.
正数集负数集
整数集有理数集
（2）.把下列各数填入相应集合的括号内：29，―5.5，2020，
，
―1，90%，3.14，0，―2
，―0.01，―2，1
①整数集合：{}
②分数集合：{}
③正数集合：{}
④负数集合：{}
⑤正整数集合：{}
⑥负整数集合：{}
⑦正分数集合：{}
⑧负分数集合：{}
⑨正有理数集合：{}
⑩负有理数集合：{}
交流展示
【互动交流】
1.两人小对子：交流自学成果，互相解决自学时遇到的问题，并用红笔给出等级评定。
2.A、B组群学：小组长主持
3.组内预展：
（1）抽签：教师给出抽签顺序，确定本组展示方案。
（2）预演:大组长带领本组成员完成展示前的准备，参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，并将展示方案在黑板上板书
【展示提升】
点将答题
1.下列说法正确的是（）
①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。
A：①②③⑥ B：①②⑥ C：①②③ D：②③⑥
2.下列说法正确的是（）
A：在有理数中，零的意义表示没有
B：正有理数和负有理数组成全体有理数
C：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数
D：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数
3.―100不是（）
A：有理数 B：自然数 C：整数 D：负有理数
风险抢答：判断
（1）0是正数（）（2）0是负数（）
（3）0是自然数（）（4）0是非负数（）
（5）0是非正数（）（6）0是整数（）
（7）0是有理数（）
（8）在有理数中，0仅表示没有。（）
（9）0除以任何数，其商为0（）
（10）正数和负数统称有理数。（）
（11）―3.5是负分数（）
（12）负整数和负分数统称负数（）
（13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数（）
（14）正有理数和负有理数组成全体有理数。（）
反败为胜：
把下列各数填入相应的图形中内：
－6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，
整数集分数集
正有理数集非正有理数集
要求学生区分“正”与“整”；小数可化为
注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。
自学等级评定
总结归纳：
要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于分数而言的。
评价等级：（自评）
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